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通过二进分段多项式选择适应各向异性和非均匀性

统计理论 2011-02-17 v1 经典分析与常微分方程泛函分析统计理论

作者: Nathalie Akakpo

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摘要

本文致力于基于二进矩形划分上的分段多项式的非线性逼近和估计。研究了可能包含Besov类的非均匀和各向异性光滑类上的逼近速率。为了突出此类结果在统计学中的意义，我们证明了一种相关多元密度估计量在极小极大意义上对非均匀性和各向异性的适应性。此外，该估计过程可以以样本量线性计算复杂度实现。

关键词

非线性逼近分段多项式二进划分各向异性非均匀性极小极大适应性密度估计

引用

@article{arxiv.1102.3108,
  title  = {Adaptation to anisotropy and inhomogeneity via dyadic piecewise polynomial selection},
  author = {Nathalie Akakpo},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1102.3108},
  year   = {2011}
}