排列的无环系统与单纯形的精细混合细分
组合数学
2013-07-11 v2
摘要
大小为 n 的 (d-1)-单纯形 T 的精细混合细分会在 T 的边上生成一个由 个 [n] 的排列构成的系统，以及在 T 内部生成一个由 n 个单位 (d-1)-单纯形构成的集合。哪些排列系统和单纯形集合会以这种方式产生？Ardila 和 Billey 的 Spread Out Simplices Conjecture 对第二个问题给出了一个答案。我们对第一个问题的答案，即 Acyclic System Conjecture，提出了猜想并给出了证据。我们证明了 T 的排列系统决定了 T 的单纯形集合。这将 Acyclic System Conjecture 确立为证明 Spread Out Simplices Conjecture 的第一步。我们利用该方法证明了在任意维数下 n=3 时的这两个猜想。
引用
@article{arxiv.1111.2966,
title = {Acyclic systems of permutations and fine mixed subdivisions of simplices},
author = {Federico Ardila and Cesar Ceballos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.2966},
year = {2013}
}
备注
29 pages, 22 figures