主动图像复原
统计力学
2018-11-14 v1 计算机视觉与模式识别
机器学习
摘要
我们研究了对通过外磁场中 Ising 铁磁体的 Gibbs 概率生成的噪声污染图像进行主动复原的问题。铁磁性对应于对数据平滑性的先验期望，即相邻像素(Ising 自旋)间的正相关，而磁场则对应于偏置。在噪声观测后，通过查询某些像素的真实值对复原过程进行主动监督。这一附加信息改善了其他像素的复原。对于实际(二维)图像，主动推断的最优策略尚属未知。我们确定了该模型的平均场版本下的最优策略，并表明其等价于监督那些与平均磁化强度符号不一致的 spins(像素)的值。该策略导出了极小贝叶斯风险的一个透明解析表达式，并表明存在一个像素数量上限，超过此上限后监督便无济于事。我们通过数值模拟表明，该策略适用于远离临界区的二维图像。在此临界区内，该策略被其局部(自适应)版本所超越，后者监督那些与其贝叶斯估计不一致的像素。我们通过清晰的例子展示了主动监督在恢复噪声污染图像中可能是至关重要的，并倡导在图像复原中更广泛地使用主动方法。
引用
@article{arxiv.1809.08406,
title = {Active image restoration},
author = {Rongrong Xie and Shengfeng Deng and Weibing Deng and Armen E. Allahverdyan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.08406},
year = {2018}
}
备注
17 pages, 6 figures