无标度网络上具运动性传染个体的流行传播中的激活阈值

我们研究了一个具有感染个体流动性的费米子易感-感染-易感模型，该模型定义在幂律度分布 $P (k) \sim k^{-\gamma}$（指数 $2<\gamma<3$）的无关联无标度网络上。考虑了感染顶点以扩散率 $D$ 进行的两个扩散过程。在标准的扩散中，以相等概率选择最近邻之一；而在偏置扩散中，该选择以正比于邻居度的概率发生。对于标准扩散，发现了流行阈值对 $D$ 的非单调依赖关系，存在一个最优扩散率 $D_\ast$，使得流行传播更高效，而在偏置情况下观察到单调衰减。随着网络规模增大，流行阈值趋于零，且此趋势的形式取决于扩散规则和度指数。我们使用淬灭和异质平均场理论解析研究了动力学。前者在标准扩散中一般表现更好，后者在偏置扩散模型中更好，表明流行相的不同激活机制，这些机制可用枢纽节点或最大 $k$-核子图来合理化解释。