量子波尔丁求和规则的声学类比：最优因果散射

质量定律是预测声传输损失的基石，但忽略了因果色散的约束。当前的因果理论，如罗赞诺极限，仅适用于单端口反射型吸声器。本文推导了支配声学系统因果散射的普适求和规则，建立了对量子场论中波尔丁求和规则的严格类比。该关系表明，消声截面积的积分由散射体的静止有效质量和刚度所决定，这一结论通过水下亚材料的经典案例得到数值验证。此外，本文提出的求和规则预测了异常扩宽的传输损失带宽的最优条件，经实验观察到的声学 Fano 共振器的光谱调制效应印证了这一预测。我们的发现为提升被动亚材料的散射带宽开辖了一条未探索的道路。