通过极化实现无损模拟压缩的基本极限
信息论
2024-01-22 v3 math.IT
摘要
在本文中，我们研究了通过基于极化的框架对独立同分布的非奇异信号进行无损模拟压缩。我们证明，对于非奇异源，最大后验(MAP)估计的错误概率在 Hadamard 变换下会发生极化，这将极化现象扩展到了模拟域。基于这一见解，我们提出了部分 Hadamard 压缩，并开发了相应的模拟连续消除(SC)解码器。所提出的方案由确定性测量矩阵和非迭代重建算法组成，在空间和计算复杂度方面均具有优势。利用错误概率的极化，我们证明了我们的方法达到了 Wu 和 Verdu 提出的无损模拟压缩的信息论极限。
引用
@article{arxiv.2312.06200,
title = {Achieving the Fundamental Limit of Lossless Analog Compression via Polarization},
author = {Shuai Yuan and Liuquan Yao and Yuan Li and Huazi Zhang and Jun Wang and Wen Tong and Zhiming Ma},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.06200},
year = {2024}
}
备注
48 pages, 5 figures. This work was presented in part at the 2023 IEEE Global Communications Conference