通过抽取与同伦延拓精确求解近碰撞Prony系统
数值分析
2016-10-24 v3 符号计算
数值分析
摘要
我们考虑出现在数学许多领域的Prony型多项式系统。其鲁棒数值求解被认为是困难的，特别是在“近碰撞”情形下。我们考虑系统结构先验固定的情形。我们将Prony系统的非线性部分转化为Hankel型多项式系统。将此表示与最近发现的“抽取”技术相结合，我们提出了一种算法，对如上适当选取的Hankel型系统应用同伦延拓。这样，当数据受到扰动时，我们能够高精度地求解原始系统的非线性变量。
引用
@article{arxiv.1501.00160,
title = {Accurate solution of near-colliding Prony systems via decimation and homotopy continuation},
author = {Dmitry Batenkov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.00160},
year = {2016}
}