面向尺度自由网络的投票模型动力学的准均匀方程
物理与社会
2026-03-19 v4
摘要
理解网络上动力学系统的涌现宏观行为是一项关键但具有挑战性的任务。构建简化的宏观模型最有效的方法之一就是均匀理论。所得的近似在稠密且均匀的网络上表现良好，但在尺度自由网络上表现不佳，而后者在许多应用中更为真实。本文我们引入一种针对尺度自由网络上投票模型动力学的修改后的均匀近似方法。本论文的两个主要偏离经典理论之处在于我们使用度加权比例作为粗糙变量，并引入一种相关系数，可解释为由相互作用引起的动力学减缓。我们观察到，在适度噪声且相互作用速率相当的情况下，该相关系数仅是网络的属性，而非状态或过程参数的属性。该方法在不增加维度的前提下，实现了显著小于标准方法的近似误差。
引用
@article{arxiv.2509.13485,
title = {Accurate mean-field equation for voter model dynamics on scale-free networks},
author = {Marvin Lücke and Stefanie Winkelmann and Péter Koltai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.13485},
year = {2026}
}