具有随机布尔动力学的无标度网络中的平均场与非平均场行为

我们研究了两种类型的简化布尔动力学在无标度网络上的行为，两者均采用同步更新。仅将布尔函数 AND 和 XOR 分别以概率 $1-p$ 和 $p$ 分配给节点，我们能够通过数值模拟和平均场近似（退火近似）分析网络上1的密度和汉明距离。我们表明，如果节点始终以其自身输入（自调节）进入动力学，则行为完全不同。相同的结论也适用于考夫曼 KN 模型。此外，模拟结果和平均场结果 (i) 在没有自调节时吻合良好，以及 (ii) 在模型存在自调节时对于较小的 $p$ 存在分歧。