一种求解散射薛定谔方程的新型混合有限元方法的精度
数学物理
2015-06-12 v1 math.MP
核理论
摘要
这种混合方法（FE-DVR）由Resigno和McCurdy引入（Phys. Rev. A 62, 032706 (2000)），在每个分区中使用拉格朗日多项式，而不是“帽”函数或高斯函数。这些多项式是离散变量表示函数，并且在Gauss-Lobatto求积离散近似下是正交的。针对一维薛定谔方程在散射边界条件下具有各种类型的局域和非局域势的情况，进行了该方法的精度分析。通过与精确到1:10^(-11)的谱切比雪夫积分方程方法比较来确定精度。对于相移精度为1:10^(-8)，FE-DVR方法比六阶有限差分方法（Numerov）快100倍，易于编程，并且对于所研究的数值例子，可以常规达到优于1:10^(-8)的精度。
引用
@article{arxiv.1211.1653,
title = {Accuracy of a new hybrid finite element method for solving a scattering Schroedinger equation},
author = {Joseph Power and George Rawitscher},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.1653},
year = {2015}
}
备注
23 pages, 12 figures, 4 tables, to be published in Phys. Rev. E