学术工资与金字塔骗局：一个数学模型

本文分析了一个关联教育与劳动力部门的稳态匹配模型。在该模型中，异质学生群体与教师匹配以提升其认知技能。成年后，他们选择成为工人、管理者或教师，在劳动力或教育市场中匹配以通过生产产出赚取工资。我们研究了由稳态要求产生的竞争均衡，即教育过程在每一代成年人中复制相同的内生认知技能分布（假设学生技能分布相同）。我们证明可通过求解无限维线性规划及其对偶找到此类均衡。我们分析了解的结构，并给出其唯一的充分条件。教育匹配是否为正同质匹配取决于均衡工资作为能力函数的凸性（适当参数化）；我们确定了隐含此凸性的条件。此外，由于教育市场的递归性质，先验可设想金字塔骗局导致市场顶端最有才华教师的工资差异越来越大。假设每位教师教$N$名学生，并为其认知技能贡献比例$\theta \in]0,1[$，我们展示在$N\theta=1$处发生相变，它决定了随着市场规模增长这些教师的工资梯度是否保持有界，并对两种机制下的渐近行为作出定量预测：$N\theta \ge 1$ 和 $N\theta<1$。