静态时空上Nelson模型基态的缺失

我们考虑某些静态时空上的Nelson模型，并研究基态缺失的问题。当将通常Nelson模型中的平坦闵可夫斯基度规替换为静态度规，并允许玻色子质量依赖于位置时，就出现了变系数Nelson模型。我们研究在红外问题存在的情况下，即假设玻色子质量$m(x)$在空间无穷远处趋于$0$时，哈密顿量基态的缺失。利用路径空间技术，我们证明如果$m(x)\leq C |x|^{-\mu}$在无穷远处成立（其中$C>0$且$\mu>1$），则Nelson哈密顿量没有基态。