挠率双引力中维恩斯坦半径的缺失

早在很久以前 Vainshtein [Phys. Lett. 39B, 393 (1972)] 就指出，涉及有质量自旋-2激发的广义理论（非线性 Fierz-Pauli 类型）的弱场微扰展开在物质源周围的某一距离（"维恩斯坦半径"）以下会失效，该距离标度为自旋-2质量 $m_2$ 的某逆幂次，即范围 $m_2^{-1}$ 的某正幂次。此处我们证明，这一结论不适用于一种广义爱因斯坦-嘉当理论（称为"挠率双引力"），其谱与双度量引力一样由一个无质量自旋-2激发和一个有质量自旋-2激发构成。在静态球对称 ansatz 下工作，我们通过将场方程用新变量重新表述，证明可以构造一个全阶弱场微扰展开，其中在区域 $r \ll m_2^{-1}$ 内从不出现任何含 $m_2$ 的分母。特别地，我们展示了形式上的大范围极限 $m_2 \to 0$ 如何导致一个定义良好、有限的微扰展开，并较详细地讨论了其全阶结构。