关于具有三个块的有向路径的存在性
组合数学
2023-12-18 v1
摘要
路径 P(k,l,r) 是一个由 k 条前向弧、接着 l 条后向弧、然后再 r 条前向弧组成的有向路径。我们证明了在任意 (2n-3)-色有向图中，存在长度为 n-1 且中间块长度为 1 的具有三个块的任意有向路径，这改进了该情形下达到的最新界限。关于具有三个块的路径的一般情形，在根据 k、l 和 r 的值将该问题划分为三种情况后，我们证明了不包含长度为 n-1 的 P(k,l,r) 的有向图的色数在三种情况下分别以 2(n-1)+r、2(n-1)+l+r-k 和 2(n+l-1)-k 为上界。
引用
@article{arxiv.2312.09905,
title = {About the existence of oriented paths with three blocks},
author = {Batoul Tarhini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.09905},
year = {2023}
}