来自Sinh-Gordon和Tzitzeica方程的阿贝尔涡旋
高能物理 - 理论
2015-06-03 v2 广义相对论与量子宇宙学
数学物理
微分几何
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
研究表明，sinh-Gordon方程和椭圆型Tzitzeica方程都可以解释为嵌入在中的常平均曲率(CMC)表面上，或与中双曲仿射球共形相关的表面上的阿贝尔涡旋的Taubes方程。在这两种情况下，希格斯场和U(1)涡旋联络都直接从对应于sinh-Gordon或Tzitzeica方程的曲面黎曼数据构造而来。径向对称解导致拓扑荷为1的涡旋，并且利用由此产生的第三类Painlevé超越函数的连接公式，计算了涡旋强度的显式值。
引用
@article{arxiv.1201.0105,
title = {Abelian vortices from Sinh--Gordon and Tzitzeica equations},
author = {Maciej Dunajski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.0105},
year = {2015}
}
备注
10 pages. Possible physical applications discussed + one reference added. Final version, to appear in Physics Letters B