行星运动中的一个良态 $f(R)$ 引力模型

本文考虑了 Saffari 和 Rahvar (2008) 提出的 $f(R)$ 引力模型混合作用量在太阳系尺度上的渐近行为，该模型可以解释先驱者号异常加速度。我们利用该混合作用量在弱场极限下的势，通过比较测试粒子的理论近日点进动 $\dot{\varpi}$ 与 Pitjeva 最近估计的某些行星标准牛顿-爱因斯坦近日点进动的修正量，来检验其对太阳系动力学的影响。我们在此表明，与幂律和对数修正等其他修正（Iorio, 2008）相比，混合作用量渐近行为所获得的结果与观测更为一致。我们还表明，广义相对论预测的一个额外透镜效应得以重现。最后，我们得到了行星轨道的稳定性条件。