具有自适应网格加密的浅水方程平衡保持型气体动力学格式
数值分析
2025-09-03 v2 数值分析
摘要
本文提出了一种具有时空自适应网格加密（STAMR）的平衡保持型气体动力学格式（GKS），用于求解浅水方程（SWE）。虽然平衡保持型GKS已在笛卡尔网格和三角形网格上建立，但提出的STAMR框架利用具有悬挂节点的任意四边形网格，为保持平衡保持特性引入了额外挑战。除了空间自适应外，还通过为不同加密级别的单元分配自适应时间步长来引入时间自适应，进一步提升了计算效率。此外，GKS中的数值通量可在光滑流的平衡态通量和不连续处的非平衡态通量之间自适应切换，使所提出的基于GKS的STAMR方法具有强鲁棒性、高精度和高分辨率。标准基准测试和实际案例研究验证了基于GKS的STAMR的有效性，并展示了其在界面捕捉和复杂流动模拟方面的潜力。
引用
@article{arxiv.2508.14216,
title = {A well-balanced gas-kinetic scheme with adaptive mesh refinement for shallow water equations},
author = {Gaocheng Liu and Fengxiang Zhao and Jianping Gan and Kun Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.14216},
year = {2025}
}