一种尺度微积分及其相关的 Fredholm 理论
泛函分析
2016-07-18 v4 微分几何
辛几何
摘要
本文提供了一种尺度微积分（scale calculus）的版本，旨在针对某些类型的 Fréchet 空间之间的（非线性）Fredholm 映射的概念，尽可能保留 Banach 空间之间 Fredholm 映射所享有的性质，以及此类映射的常秩定理的存在性。为此，它将 [HWZ14] 和 [Weh12] 中的线性 Fredholm 映射的概念扩展到一个可应用 Nash-Moser 逆函数定理的框架，并且该框架还包含了必要的例子，例如重参数化作用以及（非线性）椭圆偏微分算子。
引用
@article{arxiv.1602.07108,
title = {A version of scale calculus and the associated Fredholm theory},
author = {Andreas Gerstenberger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.07108},
year = {2016}
}
备注
131 pages; v2: typos corrected, references added for section 1; v3: typos corrected, added Section 5.3 on finite dimensional reduction and Sard-Smale; v4: significantly expanded Section 4, added Section 6, Summary