谱聚类一致性的变分方法
统计理论
2015-08-11 v1 机器学习
机器学习
统计理论
摘要
本文建立了数据聚类谱方法的一致性。我们考虑将点云作为基础真实测度的样本进行聚类。通过根据连接点之间的距离为边赋予权重，得到表示点云的图。我们研究了非归一化和归一化图拉普拉斯算子向连续域中相应算子的谱收敛性。我们获得了关于连接半径如何随样本点数量缩放以保证谱收敛性的精确条件。我们还证明了通过谱聚类获得的离散簇收敛于基础真实测度的连续划分。这种连续划分最小化了一个描述基于图的谱划分的连续对应物的泛函。我们基于变分收敛的方法是通用且灵活的。
引用
@article{arxiv.1508.01928,
title = {A variational approach to the consistency of spectral clustering},
author = {Nicolás García Trillos and Dejan Slepčev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.01928},
year = {2015}
}