图聚类方法的结果如何依赖于图的构建
机器学习
2011-02-11 v1 数据结构与算法
摘要
我们研究了基于图的聚类算法（如谱聚类）的场景。给定一组数据点，首先必须在数据点上构建一个图，然后应用图聚类算法以找到该图的合适划分。我们的主要问题是，图的构建（图的选择、参数的选择、权重的选择）是否以及如何影响最终聚类结果。为此，我们研究了当样本量趋于无穷大时，诸如归一化割或 Cheeger 割等聚类质量度量在各种随机几何图上的收敛性。结果表明，同一目标函数的极限值在不同类型的图上存在系统性差异。这意味着聚类结果系统性地依赖于图，并且对于不同类型的图可能会有很大差异。我们提供了示例以说明对谱聚类的含义。
引用
@article{arxiv.1102.2075,
title = {How the result of graph clustering methods depends on the construction of the graph},
author = {Markus Maier and Ulrike von Luxburg and Matthias Hein},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.2075},
year = {2011}
}