一致着色图中单色边计数的中心极限定理的一个普适误差界

Xiao Fang

一致着色图中单色边计数的中心极限定理的一个普适误差界

概率论 2014-08-05 v1

作者: Xiao Fang

摘要

设 $\{G_n: n\geq 1\}$ 为一列简单图。假设 $G_n$ 有 $m_n$ 条边，且 $G_n$ 的每个顶点均以 $c_n$ 种颜色独立且均匀地随机着色。Bhattacharya、Diaconis 和 Mukherjee (2013) 最近证明了 $G_n$ 中单色边数量的普适极限定理。他们的证明采用矩方法，因此无法给出收敛速率。通过对 Stein 方法的非平凡应用，我们证明了他们的中心极限定理存在一个普适误差界。该误差界仅依赖于 $m_n$ 和 $c_n$ ，而与图结构无关。

关键词

中心极限定理单色边 Stein 方法误差界随机着色简单图

引用

@article{arxiv.1408.0509,
  title  = {A universal error bound in the CLT for counting monochromatic edges in uniformly colored graphs},
  author = {Xiao Fang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1408.0509},
  year   = {2014}
}

备注

6 pages

一致着色图中单色边计数的中心极限定理的一个普适误差界

摘要

关键词

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