由重整化群函数唯一确定有效势

在具有全局 O(N) 对称性的无质量 $\lambda\phi^4$ 模型中,采用 Coleman-Weinberg 重整化条件 $\frac{d^4V}{d\phi^4}|_{\phi = \mu} = \lambda$ 时,微扰有效势 $V$ 可由重整化群函数在所有阶上唯一确定,其中 $\mu$ 表示重整化标度。本文发展了系统化的方法,将 Coleman-Weinberg 方案下的 $n$ 圈有效势表示为已知的 $n$ 圈最小减除 (MS) 重整化群函数。此外,还可以对 $V$ 中的领头对数 (LL) 及次领头对数 (NLL) 等贡献进行求和。本分析的一个关键要素是将 Coleman-Weinberg 方案下的重整化群函数转换为 MS 方案下的重整化群函数。作为示例,我们利用已知的五圈 MS 重整化群函数,显式地给出了五圈有效势,并对 $V$ 中的领头对数 (LL)、次领头对数 (NLL) 以及更次领头对数贡献进行了显式求和。本文还将这些结果推广到无质量标量量子电动力学 (QED)。由于无质量标量 QED 具有两个耦合常数,将 MS 方案下的重整化群函数转换到 CW 方案需要使用多标度重整化群方法。