破缺 $O(N)$ 对称 $\phi^4$ 模型中两类不同大对数的重整化

$O(N)$ 对称 $\phi^4$ 模型中有效势的圈展开通常含有两类大对数。为系统地重整化这些大对数,我们在 $\MS$ 的 $O(N)$ 不变推广中引入了一种新的极小双尺度减除方案 $\tMS$。由于 $\tMS$ beta 函数依赖于重整化尺度比,对其执行了大对数重整化。我们导出了两个偏 $\tMS$ 重整化群方程,将 beta 函数转化为 $\tMS$ 跑动参数。利用在 $\tMS$ 中变得适用的标准微扰边界条件,我们计算了领头对数 $\tMS$ 有效势。该计算表明,对于 $1<N\leq 4$,理论破缺相中不存在稳定真空。