大偏差中速率函数的一致估计

给定有限型子位移 $\Sigma_A^{+}$ 上的 H"older 连续函数 $f$ 和 $\psi$，且 $\psi$ 不上同调于常数，则经典的大偏差原理成立 (\cite{OP}, \cite{Kif}, \cite{Y})，其速率函数 $I_\psi\geq 0$ 满足 $I_\psi (p) = 0$ 当且仅当 $p = \int \psi \, d \mu$，其中 $\mu = \mu_f$ 是 $f$ 的平衡态。在本文中，我们对包含 $\tilde{\psi} = \int \psi \, d\mu$ 的区间之外的 $p$，推导出 $I_\psi$ 的一个一致下界估计，该估计仅依赖于子位移、函数 $f$、范数 $|\psi|_\infty$、$\psi$ 的 H"older 常数以及积分 $\tilde{\psi}$。类似的结果同样可以推导至其他情形，例如基本集上的 Axiom A 微分同胚。