关联脉冲星计时、天体测量偏转与闪烁引力波观测的统一自旋谐框架

我们提出了一个统一的自旋加权谐框架，为三个低频引力波观测量的重叠（关联）函数提供了解析的对角化表达式，这三个观测量是脉冲星计时红移、天体测量偏转以及随时间变化的图像畸变（“闪烁”）。将每种响应写成自旋 $s$ 球谐函数的形式，并旋转到波张量具有确定螺旋度的基中，我们获得了每个自相关与互相关的紧凑闭式级数，在 $s=0$ 极限下恢复了 Hellings-Downs 曲线，并推导了其天体测量（$s=\pm 1$）与闪烁（$s=\pm 2$）的类似形式。该形式体系自然地扩展到非标准的标量呼吸、纵向与矢量极化模式，阐明了何时高自旋观测量被（以及未被）激发，并提供了一整套可用于参数估计流程的谐谱 $C_\ell$。这些结果提供了将即将到来的脉冲星计时、Gaia 级天体测量与高分辨率成像数据集相结合所需的通用理论语言，从而能够在纳赫兹至微赫兹引力波频段对随机引力波背景进行相干的多探测器搜索，并检验广义相对论及其替代理论。