树、多维缩放与平面图的统一框架

最小二乘树、多维缩放和邻接网络都是可视化多维数据的不同且流行的方法。当误差的确切形式未知时，灵活加权最小二乘法是一种拟合系统发育树的强大方法。本文使用多项式和指数权重来建模误差。同样的模型被应用于多维缩放，以产生灵活加权多维缩放，其中包括Sammon应力函数等方法作为特例。我们将所有这些方法应用于群体遗传学数据，研究“亚伯拉罕子孙”的关系，包括阿拉伯人和如今广泛分布的犹太人群体，并与一个非洲外群和多种欧洲人群进行比较。在共同似然框架内比较了这些数据的树、多维缩放和邻接网络，并探讨了每种方法的优缺点。由于此类数据中的误差可能很复杂（例如，由于意外的基因转移），我们使用残差重采样方法来评估树和邻接网络的稳健性。尽管邻接网络在除贝叶斯信息准则外的所有标准下拟合最佳，但其结构在残差重采样后定义不清。相比之下，灵活加权最小二乘树受到贝叶斯信息准则的青睐，并在残差重采样后保留了相当强的内部结构。该结构清晰地区分了各种欧洲和中东人群，但显然所有模型的误差都远大于仅由抽样方差所预期的误差。