优化中非线性标量化泛函的统一刻画
最优化与控制
2021-07-27 v1
摘要
多年来，优化中若干类标量化技术被提出并用于推导分离定理、最优性条件及算法。本文中，我们从包含意义下研究其中部分类之间的关系。我们聚焦于 Hiriart-Urruty、Drummond 与 Svaiter 以及 Gerstewitz 所定义的三类标量化泛函，并完全确定其关系。特别地，表明 Gerstewitz 泛函类在此意义下是极小的。此外，我们定义了一类新的（且更大的）标量化泛函，其未必凸，而是拟可微且正齐次的。我们展示了我们的结果与集合优化中某些集合关系相关联。
引用
@article{arxiv.2107.12091,
title = {A Unified Characterization of Nonlinear Scalarizing Functionals in Optimization},
author = {Gemayqzel Bouza and Ernest Quintana and Christiane Tammer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.12091},
year = {2021}
}