基于 LSTM-PINN 的二维稳定电気液动力学流动中冲击类问题统一基准研究
计算物理
2026-03-24 v1
摘要
准确求解稳定电気液动力学 (EHD) 流动面临巨大的计算挑战，因为电荷密度、速度场和电势之间的强非线性耦合常常导致锐利的过渡层、横断面和多尺度空间结构，这些特征不知所获地降低了基于物理信息神经网络 (PINN) 等标准网格自由求解器的预测精度。为系统性地解决这一瓶颈，我们构建了四变量算子框架，开发了二维稳定 EHD 冲击类问题的综合基准套件。该基准包含八个严格设计的案例，涵盖各种前缝几何形状，如斜率层、曲线层和交叉层，以及复杂的多尺度图案。在严格相同的配置下，包括支配方程、源项、抽样策略和损失函数形式，我们评估了基于标准多层感知器的 PINN、残差注意力 PINN (ResAtt-PINN) 以及利用伪序列空间编码的 LSTM-PINN。大量数值实验表明，LSTM-PINN 在所有八个案例中始终实现最高的预测精度。它成功地重构了在其他模型失败或过度平滑的地方的锐利梯度和复杂的多尺度结构。此外，LSTM 主干有效地捕获了长程空间相关性，同时保持异常低的计算开销和 GPU 内存占用。这些发现不仅将 LSTM-PINN 确立为解决具有冲击类特征的强耦合偏微分方程的稳健且高效的求解器，也为计算物理学界提供了一个标准化、可复现的基准，用于未来的算法评估。
引用
@article{arxiv.2603.21227,
title = {A Unified Benchmark Study of Shock-Like Problems in Two-Dimensional Steady Electrohydrodynamic Flow Based on LSTM-PINN},
author = {Chao Lin and Ze Tao and Fujun Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.21227},
year = {2026}
}