小信号经典统计分析的统一方法

我们给出了一种经典置信带构造，它统一了零结果上限置信限和非零结果双侧置信区间的处理。该统一处理解决了一个问题（ apparently 此前未被认识到）：若基于数据来选择上限或双侧区间，则所得区间并非置信区间。我们将该构造应用于两个近期成为经典与贝叶斯统计交锋战场的相关问题：含本底的泊松过程，以及具有有界物理区域的高斯误差。与通常的经典上限构造不同，我们的构造避免了非物理置信区间。与一些流行的贝叶斯区间不同，我们的区间在高斯情形下消除了保守性（频率覆盖率大于所述置信度），并在泊松情形下将其降低到由离散性所决定的水平。我们将该方法推广以应用于搜寻中微子振荡的实验分析。我们表明该技术既给出正确覆盖又具有功效，而中微子振荡搜寻实验所用的其他经典技术则不满足其中之一或两个条件。