稀疏信号处理的统一方法

本文以教程形式，通过汇集多个领域，提出了稀疏信号处理的统一观点。对于每个领域，简要描述了为利用稀疏性而开发的各种算法和技术。揭示了采样率显著降低和处理操作简化的共同优势。稀疏信号处理的关键应用包括采样、编码、谱估计、阵列处理、分量分析和多径信道估计。在重建算法方面，与随机采样、压缩感知和创新率建立了联系。然后，将有限/实伽罗瓦域中信道编码引入的冗余与使用类似重建算法的采样联系起来。接下来讨论了用于稀疏频域表示的Prony、Pisarenko和MUSIC方法。特别强调了Prony方法与湮没滤波器和编码中错误定位多项式的关系；Pisarenko和MUSIC方法是对Prony方法的进一步改进。然后将这种谱估计方法与阵列处理中的多源定位和DOA估计联系起来。还介绍了稀疏阵列波束形成和稀疏传感器网络的概念。不可观测源信号中的稀疏性也被证明有助于SCA中的源分离；该领域开发的算法也广泛用于压缩感知。最后，表明多径信道估计问题具有稀疏形式；使用类似于采样和编码的算法来估计OFDM信道。