通用引力场中耦合齐次 线性 波传播的统一 方法

波传播是所有物理学中常见的现象。线性近似提供了一种更简单的方法来描述与实验室物理、天文学和宇宙学中可观测现象相关的各种场,允许我们通过其对与这些场相关的粒子轨迹的影响来探测引力。本文提出了一个统一框架来描述一组相互作用的张量场的波传播,这些张量场满足在任意曲线时空(包括 Lorentzian 和 metric-affine)中的耦合齐次 线性 二阶偏微分方程。我们使用 JWKB Ansatz 对所有场进行处理,其以代表性波长之比例为参数,推导出一组层次化的代数和微分方程,将场的相位和不同阶次振幅联系起来。这使得我们能够重新获得几何光学及其后果在广义形式下的已知定律,表明这些定律与所涉场的秩无关。只要我们所谓的给定场的动力学张量满足一组对角条件,后者进一步暗示了关于在 JWKB Ansatz 的次要阶次中所获得的传递方程的若干简化。我们在 Lorentzian 和 metric-affine 时空中的几个显著例子中探讨了这些结果,阐明了我们推导在广义相对论、简化 Horndeski 理论、具有完全反对称扭转的时空和 Weyl 时空中的适用范围。本文所述的形式为研究不同类型波在曲线时空中的射线提供了基础,并提供计算其亮度演化定律、结果距离二色性关系以及几何光学之外现象的工具。