一种基于自适应与 Armijo 类似步长规则的两步惯性方法用于 Hilbert 空间中的变分不等式
最优化与控制
2026-01-16 v1
摘要
本文引入一种包含自适应步长与 Armijo 类似步长的两步惯性 Tseng 外推方法，用于在实 Hilbert 空间中求解准单调成本函数的变分不等式。证明了该算法生成的序列在不要求 Lipschitz 条件下收敛。该方法的一个有趣特点是其在每一步迭代中能够在自适应步长与 Armijo 类似步长之间进行选择。此外，取消对成本函数 Lipschitz 条件的要求拓宽了该方法的适用范围。最后，该算法加速并补充了求解 Hilbert 空间中变分不等式的多个现有迭代算法。
关键词
引用
@article{arxiv.2601.10370,
title = {A two-step inertial method with a new step-size rule for variational inequalities in hilbert spaces},
author = {Jian-Wen Peng and Jun-Jie Luo and Abubakar Adamu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.10370},
year = {2026}
}