扩散方程参数重构的两阶段方法
数值分析
2022-06-28 v1 数值分析
最优化与控制
摘要
扩散方程的参数重构具有广泛的应用。本文提出一种两阶段格式，用于高效求解稳态扩散方程的电导率重构问题，其中解数据在区域内部测得。第一阶段基于对数扩散率的全变分正则化与分裂 Bregman 迭代法。第二阶段，我们应用 K-means 聚类来重构“块状”电导率函数。该格式收敛性得到理论证明，并给出大量数值算例以展示其性能。
引用
@article{arxiv.2206.12750,
title = {A two-stage method for reconstruction of parameters in diffusion equations},
author = {Xuesong Bai and Elena Cherkaev and Dong Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.12750},
year = {2022}
}