社交网络中竞争性观点动力学的两阶段投资博弈

我们提出社交网络中两阶段观点动力学的设定，其中节点在第一阶段的最终观点作为其第二阶段初始偏置观点。在此设定下，我们研究两个阵营通过在两个阶段对节点进行战略投资，以最大化各自观点采纳度的问题。节点在第二阶段的初始观点在决定该节点最终观点（进而因影响他人也决定网络中其他节点最终观点）方面起关键作用。更重要的是，该偏置还决定了某阵营在第二阶段对该节点投资的成效。为形式化此两阶段投资设定，我们提出 Friedkin-Johnsen 模型的扩展，并由此给出各阵营的效用函数。在两阶段间分配预算存在权衡：第一阶段投资较低会导致第二阶段初始偏置较差，而较高投资则使第二阶段可用预算减少。我们首先分析仅一个阵营投资的竞争缺失情形，给出多项式时间算法以确定该阵营预算在两阶段间的最优分割。随后分析竞争阵营情形，证明纳什均衡存在性，并在合理假设下可在多项式时间内计算。我们以真实网络数据集上的仿真结束研究，以量化初始偏置及节点赋予初始偏置的权重，以及一个阵营偏离均衡策略的影响。主要结论是：若节点赋予其初始偏置高权重，则第一阶段高投资有利，从而有效影响可在第二阶段利用的偏置。