基于 R 包 spatPomp 的时空部分观测马尔可夫过程模型教程
统计方法学
2024-04-22 v4 统计计算
摘要
我们描述了一个用于高维随机动态系统建模与统计推断的计算框架。我们的主要动机是研究由一组空间分布且相互作用的生物种群所产生的集合种群动态。为推进此目标，我们将其嵌入一个更一般的问题：对一组相互作用的部分观测非线性非高斯随机过程进行推断。该集合中的每个过程称为一个单元；在时空模型中，单元对应于不同的空间位置。每个单元的动态状态可为离散或连续、标量或向量值。在集合种群应用中，状态可表示单一位置上的结构化种群或一组物种的丰度。我们考虑状态集合具有马尔可夫性的模型。对每个单元进行一系列含噪测量，得到一组时间序列。此类模型称为时空部分观测马尔可夫过程（SpatPOMP）。R 包 spatPomp 提供了实现 SpatPOMP 模型、使用现有方法分析数据以及开发新推断方法的环境。我们对 spatPomp 的阐述在统一的符号框架下回顾了多种方法。我们在一个简单高斯系统以及一个关于城市内与城市间麻疹传播的非平凡流行病学模型上演示了该包。我们展示了如何在 spatPomp 中构建用户自定义的 SpatPOMP 模型。
引用
@article{arxiv.2101.01157,
title = {A tutorial on spatiotemporal partially observed Markov process models via the R package spatPomp},
author = {Kidus Asfaw and Joonha Park and Aaron A. King and Edward L. Ionides},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.01157},
year = {2024}
}