格点上的生产者 - 消费者系统随机空间模型

本文旨在对 Kang 与作者最近引入的生产者 - 消费者系统随机空间模型进行严格分析，以理解空间在个体竞争资源的生态群落中的作用。正方形格点的每个点都被一个个体占据，该个体具有两种可能类型之一，并以速率 1 在连续时间更新其类型。将每个个体视为资源的生产者和消费者，每次更新时的新类型是根据特定的相互作用邻域随机选择的，选择概率与邻居消耗待更新个体所产生资源的能力成正比。除了给出空间模型相图的完整定性图像外，我们的结果表明，在存在局部相互作用的情况下，该随机过程的无空间确定性平均场近似无法描述系统的行为。特别是，我们证明了在无空间模型表现出双稳态的参数区域内，空间模型中存在一种无论其初始密度如何都能获胜的优势类型，并且空间的引入也显著缩小了两种类型共存的参数区域。