无限速率相互催化分支的Trotter型方法
概率论
2010-10-04 v2
摘要
Dawson和Perkins [Ann. Probab. 26 (1988) 1088--1138] 构建了一个由可数位点空间索引的相互作用两类型群体的随机模型，该模型局部经历相互催化分支机制。在Klenke和Mytnik [Preprint (2008), arXiv:0901.0623] 中，证明了当分支速率趋于无穷时，该过程收敛于一个称为无限速率相互催化分支过程(IMUB)的过程。它最方便地被刻画为某个鞅问题的解。虽然在后一篇参考文献中，使用噪声方程方法来构造该鞅问题的解，但本文旨在提供一种Trotter型构造。本文提出的构造将在即将发表的论文Klenke和Mytnik [Preprint (2009)] 中用于研究IMUB的长时间行为（类型的共存与分离）。本文部分基于第二作者的博士论文（2008年），其中首次引入了Trotter方法。
引用
@article{arxiv.0901.2993,
title = {A Trotter-type approach to infinite rate mutually catalytic branching},
author = {Achim Klenke and Mario Oeler},
journal= {arXiv preprint arXiv:0901.2993},
year = {2010}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/09-AOP488 the Annals of Probability (http://www.imstat.org/aop/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)