用输运方法关联蛋白质不对称分配与种群增长

许多单细胞生物会将其关键蛋白质在母细胞与子细胞之间不对称地分配，尤其是在胁迫环境中。一个近期的理论模型能够预测关键蛋白质分配的不对称性何时会增强种群适应度，该模型外推了在两种极限下的解：分配完全不对称（不对称度 $a$ = 1）以及不对称度很小（$0 \leq a \ll 1$）时。我们通过引入随机性推广了该模型，并使用输运方程得到种群增长率与关键蛋白质量分布的自治方程。我们提供了两种求解该自治方程的方法：通过迭代更新自治方程解的数值方法，以及通过展开分布矩的解析方法。借助这些更强大的工具，我们可以将 Lin 等人先前的模型推广到包含分配不对称性的随机性。我们表明该随机模型等价于具有修正有效不对称参数（$a_{\rm eff}$）的确定性模型。我们讨论了模型的生物学意义，并与其他理论模型进行比较。