尺寸结构种群分裂率的非参数估计
统计理论
2013-01-21 v1 偏微分方程分析
数值分析
统计理论
摘要
我们在非参数框架下考虑尺寸结构种群分裂率的估计问题。系统尺寸根据输运-碎裂方程演化：每个个体以给定的输运速率生长，并遵循依赖于其尺寸的未知分裂率的二元碎裂过程分裂为两个相同尺寸的后代。与确定性反问题方法不同（如 Perthame, Zubelli, 2007 和 Doumic, Perthame, Zubelli, 2009），本文采用统计推断的视角：当系统的演化接近其时间渐近行为时，我们的数据由个体尺寸的大样本构成，从而可以将其与所考虑的输运-碎裂方程的特征值问题联系起来（例如参见 \cite{PR}）。通过统计估计特征值问题的每一项，并适当地反演某一线性算子（参见前述引用文献），我们能够构建一个更现实的分裂率估计量，其达到与相关确定性反问题相同的最优误差界。我们的方法依赖于具有自动带宽选择的核方法。其灵感来源于模型选择以及 Goldenschluger 和 Lepski 的最新结果。
引用
@article{arxiv.1103.4226,
title = {Nonparametric estimation of the division rate of a size-structured population},
author = {Marie Doumic Jauffret and Marc Hoffmann and Patricia Reynaud-Bouret and Vincent Rivoirard},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.4226},
year = {2013}
}