广义相对论中马赫原理的拓扑解释

从 Lovelock 作用量及其相关 Gibbons-Hawking-York 边界项的补充出发，结合将度规解解释为拓扑孤子的时空流形 $\mathcal{M}$ 的拓扑性质，阐述了对应于二阶广义相对论的曲率作用量。此外，证明了这自然地源于马赫原理的拓扑解释，并具有广义协变性的适当体现。再次引入马赫原理，以提出替代椭圆复形中曲率作用量的表述。在当代修正引力理论的背景下，讨论了这些表述与本文第一部分所构造的曲率作用量之间偏差的程度。