独立级联模型与易感-感染-恢复模型在社交网络中的比较

我们研究了社交网络中的级联过程，涉及独立级联（IC）模型和易感-感染-恢复（SIR）模型。众所周知的IC模型未能捕捉节点恢复的特征，而SIR模型是IC模型的一个变体，包含了节点恢复的特征。在SIR模型中，通过计算一个节点在恢复前成功感染另一个节点的概率，并将该概率视为相应的IC参数，SIR模型就变成了IC模型的一个“出边相关”版本：在SIR模型中，一个节点不同出边上的感染事件变得相关，而在IC模型中这些事件是独立的。在本文中，我们深入比较了这两种模型，并考察了SIR模型中这种额外相关性带来的影响。通过精心设计的耦合论证，我们证明了IC模型中的种子比SIR模型中的对应种子具有更强的影响力传播，有时这种优势会非常显著。具体来说，我们证明，在给定相同网络、相同种子集以及基于上述等价性设置两种模型参数的情况下，IC模型在级联结束时感染节点的期望数量弱大于SIR模型，并且存在这种优势显著的实例。我们还研究了SIR模型下的影响力最大化问题。我们表明，上述两种模型的差异导致了不同的种子选择策略，这促使我们专门为SIR模型设计影响力最大化算法。我们通过调整常用于IC模型的反向可达集算法，为SIR模型设计了具有理论保证的高效近似算法。最后，我们在真实世界数据集上进行了实验研究。