线谱估计的计算分辨率极限理论
信息论
2020-10-15 v2 信号处理
math.IT
摘要
线谱估计是一个经典的信号处理问题，旨在从被确定性或随机噪声污染的信号中估计线谱。尽管关于该主题已有大量研究，对该问题的理论理解仍难以捉摸。在本文中，我们引入并定量刻画了确定性噪声下线谱估计问题的两个分辨率极限：一是检测线谱数量所需的最小分离距离，二是稳定恢复其支撑集所需的最小分离距离。定量结果表明这两个恢复问题各自存在相变现象，以及两者间的细微差别。我们进一步提出了一种用于数量检测问题的扫描奇异值阈值化算法并进行了数值实验。数值结果证实了数量检测问题中的相变现象。
引用
@article{arxiv.2003.02917,
title = {A Theory of Computational Resolution Limit for Line Spectral Estimation},
author = {Ping Liu and Hai Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.02917},
year = {2020}
}
备注
34 pages, 7 figures