Askey-Wilson 算子椭圆推广的 Taylor 展开定理
经典分析与常微分方程
2019-02-22 v1 组合数学
摘要
我们利用 E. Rains 对 Askey-Wilson 差分算子的椭圆推广，建立了在有理（及椭圆）函数基下的 Taylor 级数展开。我们所考虑的展开定理扩展了 M.E.H. Ismail 针对 Askey-Wilson 单项式基的展开。三个直接应用（本质上已归功于 Rains）包括：Frenkel 和 Turaev 对 Jackson 求和及 Bailey 变换的椭圆推广的简洁证明，以及 Spiridonov 对 Rahman 双正交有理函数的椭圆推广的连接系数的计算。我们还概述了其他例子，包括 Jackson 求和的非终止推广以及二次展开。
引用
@article{arxiv.0803.2329,
title = {A Taylor expansion theorem for an elliptic extension of the Askey-Wilson operator},
author = {Michael J. Schlosser},
journal= {arXiv preprint arXiv:0803.2329},
year = {2019}
}
备注
13 pages