六边形混合矩阵的微扰系统性分析

我们提出一种用于描述近期全局拟合中微子混合数据（正常与倒置质量 hierarchy）的微扰六边形（HG）混合的系统性分析。对未微扰混合的修正由小正交旋转（R）参数化，其修正后的 PMNS 矩阵形式为 \big($R_{\alpha\beta}^l\cdot V_{HG},~V_{HG}\cdot R_{\alpha\beta}^r,~V_{HG}\cdot R_{\alpha\beta}^r \cdot R_{\gamma\delta}^r,~R_{\alpha\beta}^l \cdot R_{\gamma\delta}^l \cdot V_{HG}$,~$R_{\alpha\beta}^l\cdot V_{HG}\cdot R_{\gamma\delta}^r$\big )。此处 $R_{\alpha\beta}^{l, r}$ 为 ij 扇区中的旋转，$V_{HG}$ 为未微扰六边形混合矩阵。利用 $\chi^2$ 方法扫描参数空间，对所有可能情形进行了详细数值研究。我们发现，由单旋转主导的微扰方案即使在 $3\sigma$ 水平也无法拟合混合角数据。涉及两个旋转矩阵的混合方案中，仅有 \big($R_{12}^l \cdot R_{13}^l \cdot V_{HG}$, ~$R_{13}^l \cdot R_{12}^l \cdot V_{HG}$,~$R_{13}^l \cdot V_{HG} \cdot R_{12}^r$,~$R_{12}^l \cdot V_{HG} \cdot R_{12}^r$, ~$R_{13}^l \cdot V_{HG} \cdot R_{13}^r$\big ) 能在正常 hierarchy（NH）下于 $1\sigma$ 范围内成功拟合所有微子混合角。而对于倒置 hierarchy（IH），仅 $R_{13}^l \cdot V_{HG} \cdot R_{13}^r$ 最为可取，因其能在 $1\sigma$ 水平拟合所有混合角。其余微扰情形要么在 3$\sigma$ 水平被排除，要么仅在 $2-3\sigma$ 水平成功给出混合角。为研究相参数的影响，我们也考察了单旋转情形下的 CP 破坏效应。对于 $U_{12}^l\cdot V_{HM}$ 和 $U_{13}^l\cdot V_{HM}$ 情形（正常（倒置）hierarchy），$\delta_{CP}$ 的预测值位于 $39.0^\circ(40.4^\circ) \le |\delta_{CP}| \le 78.7^\circ(79.2^\circ)$ 范围内。