中微子振荡：层级问题

唯一在电弱相互作用标准模型之外被实验观测到的现象是中微子振荡。尝试统一大量中微子振荡数据的一种方法是在拉格朗日量中添加一个在味基下不对角的现象学质量项。其目标是根据混合矩阵的参数和中微子质量平方差来理解世界数据。一个突出的问题是质量的正确排序，即层级问题。我们指出与此问题相关的一个破缺对称性，即层级与 $\theta_{13}$ 符号同时互换的对称性。我们首先展示了对数据的分析结果，这些数据能很好地确定现象学参数，但对层级不敏感。我们发现 $\theta_{13} = 0.152\pm 0.014$，$\theta_{23} = 0.25^{+0.03}_{-0.05} \pi$ 和 $\Delta_{32} = 2.45\pm 0.14 \times 10^{-3}$ eV$^2$，结果与其他研究一致。随后，我们纳入了对层级和 $\theta_{13}$ 符号敏感的数据。与其他研究不同，我们发现 $\chi^2$ 空间中存在四个孤立的极小值，正如对称性所预测的那样。既然 Daya Bay 和 RENO 已确定 $\theta_{13}$ 出奇地大，Super-K 大气数据产生了有意义的对称性破缺，使得反层级在 97.2% 的水平上更受青睐。