弱 Mal'tsev 簇的语法刻画
范畴论
2024-03-15 v1 环与代数
摘要
弱 Mal'tsev 范畴的概念由第三作者于 2008 年引入，是经典的 Mal'tsev 范畴概念的推广。众所周知，一个泛代数簇是 Mal'tsev 范畴当且仅当其理论承认一个 Mal'tsev 项。在本文的主要定理中，我们证明了作为弱 Mal'tsev 范畴的簇的语法刻画。我们将结果应用于分配格簇，该簇此前已知是一个弱 Mal'tsev 范畴。根据 Z. Janelidze 和第三作者的结果，一个有限完备范畴是弱 Mal'tsev 的当且仅当任何内部强自反关系都是等价关系。在本文的最后一部分，我们给出了任何正则自反关系都是等价关系的那些簇的语法刻画。
关键词
引用
@article{arxiv.2403.09478,
title = {A syntactic characterization of weakly Mal'tsev varieties},
author = {Nadja Egner and Pierre-Alain Jacqmin and Nelson Martins-Ferreira},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.09478},
year = {2024}
}
备注
41 pages, accepted to the special volume of Theory and Applications of Categories in honour of Pieter Hofstra