哥德尔完备定理的语法与范畴推导

Hugo Jenkins

哥德尔完备定理的语法与范畴推导

逻辑 2021-11-12 v1 范畴论

作者: Hugo Jenkins

摘要

考虑带等词的经典一阶逻辑，我们给出与一致理论 $T$ 相关联的（弱）语法范畴 $\text{Syn}(T)$ 的一种“完全语法”构造；我们证明它是一个一致连贯范畴；并证明连贯范畴态射 $\text{Syn}(T)\to \bf{Set}$ 给出了通常意义下 $T$ 的一个模型 $\mathcal{M}$ 。随后我们援引 Deligne 关于小型一致连贯范畴的定理。

关键词

哥德尔完备定理语法范畴连贯范畴一阶逻辑德利涅定理

引用

@article{arxiv.2111.05998,
  title  = {A Syntactic and Categorical Derivation of G\"{o}del's Completeness Theorem},
  author = {Hugo Jenkins},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2111.05998},
  year   = {2021}
}

备注

See https://www.math.ias.edu/~lurie/278x.html . Comments welcome

哥德尔完备定理的语法与范畴推导

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