三维电子拓扑绝缘体的一种尊重对称性的拓扑有序表面相

三维电子拓扑绝缘体 (ETI) 是一种由粒子数守恒和时间反演对称性保护的物相。此前人们认为，除非破坏其中一种对称性，否则 ETI 的表面必须是无能隙的。一种众所周知的尊重对称性的 ETI 无能隙表面终止态支持奇数个狄拉克锥。在本文中，我们推导出一种尊重对称性的 ETI 有能隙表面终止态，其携带内禀二维拓扑序，即 Moore-Read $\times$ 反半子 (anti-semion)。Moore-Read 部分支持非阿贝尔电荷 1/4 任意子，而阿贝尔的反半子部分则是电中性的。时间反演对称性在该表面相中以一种高度非平凡的方式实现。此外，不可能在严格二维系统中实现该相，同时保持其对粒子数和时间反演对称性的实现方式。在 ETI 表面上，介于该拓扑有序相与霍尔电导 $\sigma_H = 1/2$ 的拓扑平凡且时间反演破缺相之间的一维边缘，携带一个右行中性 Majorana 模、一个右行玻色电荷模和一个左行玻色中性模。该拓扑有序相与表面超导体之间通过 XY* 普适类中的直接二阶相变分隔；从拓扑有序侧接近时，该相变由电荷 1/2 玻色子的凝聚驱动；从超导侧接近时，则由通量 $4\pi$-涡旋的增殖驱动。此外，我们证明了：若电子在时间反演下变换为 Kramers 单态，则不存在无内禀拓扑序且电磁响应由 $\theta$-角 $\theta = \pi$ 表征的时间反演不变（相互作用）电子绝缘体。