椭圆星系图案的对称性诱导模型

Sérsic (1968) 推广了遵循椭圆星系投影（观测）一维径向轮廓的 de Vaucouleurs 定律，Dehnen (1993) 提出了一个三维光分布的分析公式，其投影线轮廓类似于 de Vaucouleurs 定律。本文旨在恢复 Dehnen 模型并通过曲线坐标系并运用对称性原理来推广该模型以解释星系的椭圆形状。对称性原理将一个正交坐标系映射到一个光分布图案。椭圆星系图案的坐标系恰好是由复平面倒数变换 $Z=1/W$ 形成的。由此产生的空间（三维）光分布是球对称的，并在其中心具有无限梯度，这被称为球核解，用于模拟星系中心区域。我们可以通过从其定义域中切出一些包含星系中心的柱状区域来改变坐标系。由此产生的空间（三维）光分布是轴对称或三轴椭球形的，并且在中心处梯度为零，这被称为椭圆形状解，用于模拟全局椭圆图案。将这两种对数光分布相加，以模拟完整的椭圆星系图案。该模型是 Dehnen 模型的推广。其中一个椭圆形状解允许进行实际的数值计算，并拟合了来自 Frei 等人 (1996) 星系样本的所有R波段椭圆图像。拟合结果令人满意。这表明椭圆星系图案可以用少数几个基本参数来表示。