椭圆星系亮度函数与速度分散抽样——关于引力透镜统计的相关性

我们从文献中选取了 42 颗椭圆星系，估计其在有效半径 ($\sigma_{\re}$) 处以及 0.54 有效半径处 ($\vff$) 的速度分散。通过动力学分析发现，椭圆星系暗暗中心的归一化速度分散 $\vdm$ 大约等于 $\sigma_{\re}$ 乘以一个常数，该常数几乎独立于每颗星系的核心半径或各向异性参数。我们的样本分析表明 $\vdm^{*}$ 落在 178-198 km s$^{-1}$ 范围内。我们发现亮度与以此方式测得的暗物质速度分散之间存在幂律关系：$(L/L^{*}) = (\vdm/\vdm^{*})^\gamma$，其中 $\gamma$ 介于 2-3 之间。这些结果对于强引力透镜统计研究具有重要意义。为了确定 $\vdm^{*}$ 的值，我们计算 $\mstar$ 于相同 $\bt$ 波段中，其中 $\vdm^{*}$ 已被估计。我们选取 131 颗作为完整样本集的椭圆星系，其 apparent 亮度 $\bt$ 位于 9.26 与 12.19 之间。我们发现亮度函数适配于 Schechter 形式，参数为 $\mstar$ = -19.66 + 5$\cdot\log_{10}h \pm 0.30$，$\alpha = 0.15 \pm 0.55$，归一化常数 $\phi^{*}$ = (1.34 $\pm$ 0.30) $\times$ $10^{-3}$ $h^{3}$ Mpc$^{-3}$，以哈勃常数 $\hnot$ = 100 $h$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$。这种归一化意味着形态为 E 的星系占所有星系的 (10.8 $\pm$ 1.2) 百分之一。